岡本安晴日本女子大学心理学科

統計入門

 

収集したデータは分析される。分析の目的は大きく2つにわけることができる。1つは、データそのものの構造・情報をわかりやすく表すことである。このための分析に用いられるのが記述統計である。もう1つの目的では、データはある仮説・モデルについての情報を得るために集められる。収集されたデータに基づいて仮説・モデルの検討あるいは推測を行うのが統計的検定あるいは推定である。ここでは、これら記述統計および統計的検定・推定について説明する。

以下の目次において、下線の引かれている項目はリンクが張られていて、クリックするとそれぞれの説明のページが表示される。


第1部 記述統計

 

第1章 データの表示

1.1節 1変量の場合: ヒストグラム、棒グラフ

1.2節 2変量の場合: 散布図

 

第2章 データの分布の指標

2.1節 1変量の場合: 平均、標準偏差、分散

2.2節 2変量の場合: 共分散、相関係数回帰直線、決定係数

2.3節 3変量の場合: 線形回帰モデル、偏相関係数、疑似相関、構造方程式、


第2部 統計的検定

 

第3章 検定の基本的考え方: 帰無仮説と対立仮説(2項検定を例として)

 

第4章 パラメトリック検定

4.1節 平均の差の検定:条件間で独立なデータ

4.2節 平均の差の検定:条件間で対応のあるデータ

4.3節 相関係数の検定

4.4節 分散分析

4.4a 1要因:水準間で独立な場合

4.4b 1要因:水準間で対応のある場合

4.4c 2要因:交互作用とは

 

第5章 ノンパラメトリック検定

5.1節 カイ2乗検定:分布の検定

5.2節 カイ2乗検定:クロス表の検定

 

第6章 尤度比検定

 

第7章 確率分布

7.1節 正規分布

7.2節 カイ2乗分布

7.3節 t分布

7.4節 F分布(自由度は正の実数)

7.5節 ロジスティック分布

7.6節 対数正規分布

7.7節 ワイブル分布

 


第3部 統計的推定

 

第8章 点推定

8.1節 モーメント法: 平均、分散

8.2節 最尤法

 

第9章 区間推定: 信頼係数と信頼区間

9.1節 平均

9.2節 分散

9.3節 相関係数

9.4節 2項分布

9.5節 標準誤差と信頼区間

 

10章 パラメタの分布の推定:ベイズ的方法

10.1節 MCMC (Markov chain Monte Carloマルコフ連鎖モンテカルロ)

 


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