展開法(Penalty基準)

＜展開法に関する説明を岡本安晴（著）「計量心理学」培風館でも行いました。＞

プログラムPUnfoldP.dprは、（非）類似度の単調変換（nonmetric/isotonic transformation)を行うノンメトリック（nonmetric）展開法（unfolding method）における解の退化（degenerate solution）を避けるためにpenalty基準を採用するものである。展開法とは、対象の2組のグループ間の距離データから対象の布置を求めるものである。距離データが対象間の非類似度あるいは類似度データとして与えられたときは、それらの非類似度あるいは類似度データの大小関係が対象間の距離の大小関係と何らかの形で対応するように対象の布置を求める。例えば、色と象徴語との適合度評定データが表のように与えられているとする。

色	象徴語
	永遠 平静 郷愁 夢 家庭 幸福 愛 嫉妬 怒り 孤独
赤 　 黄 　 緑 シアン 　 青 マジェンタ	4 1 3 4 5 5 6 6 6 2 5 2 4 5 5 6 3 5 4 2 4 4 4 4 4 4 3 2 3 3 5 6 4 4 4 3 3 3 2 5 5 5 4 4 3 3 2 4 4 6 3 3 4 3 2 3 3 5 4 4

この表のデータをpenalty基準を用いる展開法で分析すると下図の布置が得られる。

プログラムPUnfoldP.dpr、コンパイル済みの実行形式ファイルPUnfoldP.exeなどのファイルは、自己解凍型圧縮ファイルunfldpfiles.EXEにまとめてある。unfldpfiles.EXEは、ここをクリックするとダウンロードできる。ダウンロードしたunfldp.EXEをダブルクリックして実行するとフォルダunfldpfilesが作成され、その中に解凍したファイルが格納される。Penalty基準による展開法とプログラムの説明はここをクリックすると表示される（ＰＤＦファイル）。

実行形式ファイルPUnfoldP.exeは、DelphiのインストールされていないWindowsパソコンでも、ダブルクリックなどによって直接実行することができる。

ここでの展開法はユークリッド距離を用いている。したがって、解として得られた布置に対して原点の移動および直交回転を行うことができる。これらの座標変換を行うプログラムについてはこのページで説明している。

プログラムPUnfoldP.dprはDelphi６ professionalで開発した。

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