第10.1節 MCMC
(Markov chain Monte Carlo；マルコフ連鎖モンテカルロ)
確率分布
が与えられたとき、その確率分布に従う数値の集合を与える方法の１つとしてＭＣＭＣと呼ばれている方法がある。この方法では系列
をマルコフ連鎖によって生成するが、生成された系列の数値は全体として所与の確率分布に従うものである。この性質により、確率分布の性質をシミュレーションによって分析する、あるいは確率分布による期待値を数値的に求めることができる。ＭＣＭＣの基本的な考え方と代表的方法であるＭＨアルゴリズムおよびギブズ・サンプラーについての説明は拙著
岡本安晴「計量心理学」培風館、2006；ISBN 4-563-05893-9
の「付録Ｉ マルコフ連鎖モンテカルロ」、Pp. 257 - 262；において行った。ＭＨアルゴリズムとギブズ・サンプラーの混合形であるMetropolis – Hastings within Gibbs については、その解説と使用例を上記拙著「計量心理学」の「第６章 項目反応理論」のPp. 201 – 208 に用意した。