相関係数と内積
相関係数
は、内積と関係している。
いま、次のベクトルを考える。
, 
上の２つのベクトルのなす角をとおくと、内積
の定義より次式が成り立つ。
したがって、
が成り立つ。上式より
が成り立つことがわかる。
となるのは、ある定数
に対して次式が成り立つときである。
すなわち、次式が成り立つときである。
これは、点
がすべて直線
上にあることを意味する。
となるのは、ある定数に対して次式が成り立つときである。
すなわち、次式が成り立つときである。
これは、点がすべて直線
上にあることを意味する。
統計学の入門書として＜岡本安晴「データ分析のための統計学入門――統計学の考え方――」おうふう、2009＞を用意している。
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