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t分布の確率

 

自由度のt分布の確率密度関数は、次式で与えらる。

 

      

 

自由度のt分布に従う確率変数をXとするとき、分布関数は次式で与えられる。

(1)              

                               

 

プログラムPCum_tAdap.dprは、t分布の累積確率、(1)式の値を求めるものである。確率は次式により求められる。

 

 

プログラムPCum_tAdap.dprを起動すると図1のフォームが表示される。

図1 起動時のフォーム

 

tの値と自由度dfを図2のように設定する。

図2 値の設定

値の設定後、「OK」ボタンをクリックすると設定した値に対応して計算が行われ、計算結果が図3のように表示される。

図3 計算結果の表示

 

図3では、図2の値に対する計算結果

 

 

が表示されている。

 tあるいはdfの値の再設定後、「OK」ボタンをクリックすると、再設定された値に対応する計算が行われ、計算結果が表示される。

 「Exit」ボタンのクリックでプログラムの実行終了となる。

 

 プログラムPCalcTc1.dprは、有意水準を設定して対応するtの値を求めるものである。有意水準、自由度に対する片側検定におけるtの値、および両側検定におけるtの値を次式を満たすものとして求める。

 

 

 プログラムPCalcTc1.dprを起動すると図4のようなフォームが表示される。

図4 起動時のフォーム

 

有意水準と自由度を図5のように設定する。

 

図5 値の設定

 

5では、有意水準として5%、自由度dfとして9が設定されている。値の設定後、「計算」ボタンをクリックすると、計算結果が図6のように表示される。

 

図6 計算結果の表示

 

図6では、計算結果の値

 

 

が表示されている。

 有意水準あるいは自由度の値(フォームではdfの値)の再設定後、「計算」ボタンをクリックすると、再設定した値に対応する計算が行われ、計算結果が表示される。

 「終了」ボタンのクリックでプログラムの実行終了となる。

 

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